《比例的意义》教案

时间:2024-07-25 17:06:40
《比例的意义》教案15篇

《比例的意义》教案15篇

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常会需要准备好教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢?以下是小编精心整理的《比例的意义》教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

《比例的意义》教案1

教学内容

教科书第48~50页例1、例2,课堂活动及练习十一1,2题。

教学目标

1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨两内项之积等于两外项之积的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点

理解比例的意义和基本性质。

教学难点

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学准备

课件,扑克牌10张(2~10以及A),圆规一个。

教学过程

一、复习准备

(1)一辆汽车4时行160 km,路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

(2)求下面各比的比值,你发现了什么?

12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

教师:同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

二、探究新知

1.提出问题

这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。

揭示课题--比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质

2.探究比例的意义

课件出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:

竹竿长26

影子长39

教师:观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。

学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答,教师板书:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93

教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)

教师:2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?

指导学生说出判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。再判断2∶5和80∶200能否组成比例?并说明理由。

组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。

3.认识比例的各部分

教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。

指导学生看书后汇报。

教师:请同学们分别找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的内项和外项。

学生找出后,随学生的汇报教师板书:

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4.教学比例的基本性质

教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

教师:用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,0.4∶25能否和1.2∶75组成比例?为什么?

学生讨论后回答:因为0.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

三、巩固提高

(1)说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。

(2)在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()()=()()。

(3)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2,3,4和6

四、全课总结

先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。

五、课堂作业

(1)指导学生完成练习十一的第1题。

要求:第(1)小题用比的意义来判断,第(2)小题用比例的基本性质判断,第(3),(4)小题学生自由选择方法判断。

(2)学生独立完成练习十一的第2题,教师订正。

《比例的意义》教案2

教学内容:

比例的意义和基本性质 (省义务教材第十二册)

教学目标:

1、理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

2、利用比例知识解决实际问题。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神,激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。

教学过程:

一、 谈话导入,创设情境:

出示CAI课件(一张微型照片)。你能看出这是杭州哪一个景点的照片?的确,照片太小了,那现在老师将这张照片按一定比例放大一些,。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】

我们的祖国方圆960万平方公里,幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些,都要用到比例的知识,我们今天就来学习有关比例的一些知识。

二、 自主探究,学习新知

(一) 教学比例的意义

1、 8厘米

出示

6厘米

4 ……此处隐藏14272个字……学生对比例性质的认识与掌握。

另外,在学生没有提出问题的情况下,老师出了两道题,目的是巩固对比例意义的认识与理解,最后老师出的思考题,为解比例做铺垫工作。

在整个教学过程中,老师要重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,使学生学会比例的意义和性质。老师可根据本班学生的实际情况可做些调整,这一教学过程的设计,是符合学生的认知规律的,按照这个程序教学是会收到较好的教学效果的。

板书设计

《比例的意义》教案14

教学内容:教材第30~31页比例的意义和基本性质,练习六第1~5题。

教学要求:使学生理解比例的意义和基本性质,能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例;通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点:理解比例的意义和基本性质。

教学难点:用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学理念:以学生为主体,把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。

教具、学具准备:小黑板,教学课件

教学步骤

一、复习铺垫

l.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

3.引入新课。

我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例,并且认识比例的基本性质。(板书课题)

二、导入新课

1.教学比例的意义。

让学生算出下面各比的比值,再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

(1) 3 :5 24 :40 (2) :7.5 :3

追问:比值相等,说明每组里两个比怎样?

指出:表示两个比相等的式子叫做比例。

说一说,上面两个等式表示的是怎样的式子?

2.下面两个比之间的哪些○里能填“=”,为什么?

1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2

1.5 :3○15 :3:2○:1

提问:填了等号后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例,可以看它们的什么?指出:要判断两个比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

3.教学例1。

出示例1,让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问:怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问:能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调:只有两个比值相等的比才能组成比例。

让学生根据比例的意义,在( )里填上适当的数。

3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :

4.教学比例的基本性质。

向学生说明比例各部分的名称。

让学生看开始组成的两个比例,说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积,并要求观察,从中发现什么。

5.判断能否组成比例。

出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:2.6 :1.8和0.5 :0.25能组成比例吗?

强调指出:根据比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例,判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。

如果学生有困难,启发用比值相等的方法推算。填写以后,学生回答:为什么填这个数?

让学生口答结果。提问:从上面的计算里,你发现了什么,出示比例的基本性质,并让学生说一说。如果把比例写成分数形式,请你说一说外项和内项。提问:在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问:为什么交叉相乘的积相等?

三、巩固练习

1. 提问:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎样判断两个比能不能组成比例?

2. 完成“练一练”。

指名4人板演.集体订正.说说是怎样判断的?

3.做练习六第1题。

让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书,让学生说明“为什么”。

4.做练习六第2题。

让学生判断,在练习本上写出来。提问:哪一个比和:4组成比例?为什么,(比值相等,或化简后两个比相同)

5.完成练习六第3题。

学生先观察、计算,然后口答,说明理由。

四、全课小结

这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

五、布置作业

练习六第4、5题。

《比例的意义》教案15

教学目标

1.使学生理解正、反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.

2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.

3.渗透辩证唯物主义的观点,进行运用变化观点的启蒙教育.

教学重难点

理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律.

教学过程

一、导入新课

(一)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教师提问

1.你为什么马上能想到还剩多少呢?

2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量?

教师板书:两种相关联的量

(三)教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的,例如总价和单价是两种相关联的量,总价和

数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗?

二、新授教学

(一)成正比例的量

例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

时间(时):路程(千米)

1 :90

2 :180

3 :270

4 :360

5 :450

6 :540

7 :630

8 :720

1.写出路程和时间的比并计算比值.

(1) 2表示什么?180呢?比值呢?

(2) 这个比值表示什么意义?

(3) 360比5可以吗?为什么?

2.思考

(1)180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少?

(2)在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢?

教师板书:时间、路程、速度

(3)速度是怎样得到的?

教师板书:

(4)路程比时间得到了速度,速度也就是比值,比值相当于除法中的什么?

(5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量?它们是如何相关联的?举例说明变化规律.

3.小结:有什么规律?

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